Numéro 84

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Description

  • Forum
  •  AMIES : une interface entre mathématiques et entreprises
  •  Envers et contre-exemples.Interversion de l’ordre d’intégration : Dans cet article, l’auteur revient sur les conditions d’interversion de l’ordre d’intégration et notamment sur le théorème de Fubini-Tonelli.
  • Sommes finies d’inverses de carrés distincts : Cet article traite d’un problème particulier concernant les fractions égyptiennes : il fournit une caractérisation des rationnels qui peuvent s’écrire comme une somme finie de fractions unitaires distinctes dont les dénominateurs sont des carrés.
  • Textes en questions
  •  Les anneaux de Borromée : À propos d’une sculpture de Boris Asancheyev représentant trois anneaux de Borromée elliptiques, l’auteur nous explique la méthode de construction utilisée par le sculpteur en précisant quelques propriétés des rayons de courbure et leur relation avec le nombre d’or.
  •  Notre univers topologique : Cet article est le premier d’une série d’articles consacrés à la topologie. Celui-ci est consacré aux polyèdres, aux sphères, au ruban de Möbius et aux surfaces orientables.
  •  Principe de Gilbreath et mélange américain : Il y a quelques années, Daniel Péris a découvert un principe mathématique baptisé la Péristance. Cette dernière trouve des applications dans le domaine de la magie. Étant intéressé par l’illusionnisme et les mathématiques, j’ai décidé de m’intéresser à ce sujet dans le cadre de mon travail de maturité. Cet article en est une version abrégée.
  • Notes de lecture
  • Calcul d’une intégrale dans le plan 
  •  Sur une formule d’Euler : Cette courte note revient sur une formule relative à l’exponentielle complexe qu’Euler énonça sans réellement en donner une preuve complète.
  • Fonctions différentiables : Dans cet article, nous prouvons que si l’une des dérivées partielles premières d’une fonction à n variables existe en un point a et si les n-1 autres dérivées partielles premières existent dans un voisinage de a et sont continues en a, alors cette fonction est différentiable en a.
  •  Le Coin des problèmes
  •  Bulletin d’abonnement