Numéro 119

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Description

La saga des grands théorèmes : le théorème des accroissements finis par Bertrand HAUCHECORNE
Les théorèmes ont été façonnés au cours du temps par des savants géniaux. Leur énoncé comme leur démonstration ont varié en fonction de l’évolution de la pensée scientifique. Cette saga vous présente chaque fois l’un d’entre eux sous forme de « biographie » et vous fait parcourir l’histoire des mathématiques avec un autre regard.

Textes en questions par Norbert VERDIER & Pascal RAINI
Les textes empruntés à l’histoire des mathématiques font notre actualité.

Par-delà le théorème de cocyclicité de Conway : généralisation et alternatives par David POUVREAU
Cet article s’attache à considérer ce qui constitue indubitablement le plus simple des nombreux « théorèmes de Conway », celui relatif au cercle éponyme : c’est le plus accessible à tous les niveaux d’enseignement, peut-être le plus simple aussi, mais pas le moins esthétique.

Le Coin des problèmes par Pierre BORNSZTEIN
Cette rubrique entend proposer des énoncés brefs et attractifs, dans le style des compétitions mathématiques, mais de difficulté plus ou moins grande, et sans contrainte de niveau. Il suffit qu’un problème vous ait semblé « plaisant et délectable », vous ait fait chercher. . .

Une occasion manquée : l’intuition de la dialectique dans l’intuitionnisme de Brouwer par Olivier KELLER
Au cours des débats provoqués par la crise des fondements qui secoue le monde des mathématiciens depuis le début du XXe siècle, le mathématicien hollandais Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966) s’est rendu célèbre comme chef de file du courant dit « intuitionniste », avec comme adversaire principal David Hilbert (1862-1943), chef de file du courant dit « formaliste ».

De nouvelles propriétés du pic épidémique par Nicolas BACAËR, Frédéric HAMELIN et Hisashi INABA
On étudie une épidémie modélisée par un système différentiel de type S-I-R ou S-E-I-R. Pour le modèle S-I-R, on montre que la date du pic épidémique n’est pas toujours une fonction décroissante du taux de contact.

Notes de lecture
Mathématiques pour les grandes écoles militaires et CCINP
Oral de mathématiques des Grandes Écoles 166 exercices corrigés et commentés.  Analyse vol. 1

Tout tétraèdre équiaire est équifacial par Jean-Marc LÉVY-LEBLOND et Jean-Paul MARMORAT
Cette note présente une démonstration simple et originale du fait qu’un tétraèdre est équiaire si et seulement si il est équifacial.