Numéro 105

8,50 

Description du produit

  • Forum
    Avec des textes sur l’association marseillaise Pi-Day, sur françois Morellet et ses amis, et les remises du Prix Abel à Yves Meyer et du prix Shaw à Claire Voisin.

 

  • Envers et contre-exemples par Bertrand HAUCHECORNE
    Joseph Bertrand et les paradoxes :
    Qu’il soit rebelle ou impertinent, pédagogique ou fondamental, le contre-exemple montre les forces et les limites d’une théorie. Combien de fois n’a-t-il pas ébranlé des idées qui semblaient pourtant établies ?

 

  • Textes en questions par Norbert VERDIER et Christian GÉRINI
    Les textes empruntés à l’histoire des mathématiques font notre actualité.

 

  • Une nouvelle preuve du grand théorème de Poncelet par Mehdi Trense
    Le porisme de Poncelet est « le plus beau théorème sur les coniques » selon le géomètre Marcel Berger.

 

  • Paysages par Roger Mansuy
    Quelques médailles récentes ont des paysages sur le revers. Il s’agit souvent d’indiquer l’attachement d’un universitaire à sa région d’origine, à son « pays » ou aux différentes villes où il a vécu.

 

  • Notes de lecture

 

  • Sir William Rowan Hamilton et les quaternions par Jean-Marie Saint-Jalm
    Nous rappelons dans cet article la genèse de l’émergence des quaternions à travers les travaux et les conceptions philosophiques de Sir William Rowan Hamilton. Nous poursuivons avec la controverse qui opposa John T. Graves et Arthur Cayley pour ce qui est de la paternité des octonions. Plus généralement, nous évoquons le développement de l’algèbre symbolique en Angleterre dans la première moitié du XIXe siècle. Nous verrons dans un prochain article l’impact de cette découverte sur la littérature anglaise de l’époque.

 

  • Des probabilités aux suites barypolygonales par Vincent Bouis
    Les suites barypolygonales sont étudiées de manière générale. Un polygone
    P à n≥3 sommets (Ak)1≤k≤ n étant donné, on lui associe une famille ordonnée
    p =(pk)1≤k≤n de réels de ]0 ; 1[ dont les termes permettent de définir des barycentres des paires successives de sommets de P. On obtient ainsi un p–barypolygone de
    P. Une suite p–barypolygonale de P est initialisée en P, chacun de ses termes étant le p –barypolygone du précédent. Une étude des suites barypolygonales a été menée dans deux articles précédents, respectivement présents dans les numéros 100 et 102 de Quadrature. Le résultat alors exposé est ici démontré d’une autre manière, qui a été trouvée par l’auteur avant la connaissance des deux preuves présentées dans le numéro 102. Cette preuve apporte un point de vue original au problème à travers une approche probabiliste. Une généralisation naturelle de ce problème est ensuite énoncée, puis résolue.

 

  • Méthode du mauvais élève par Zoltan Matos
    Cet article présente quelques problèmes qu’on peut résoudre facilement, si on échange le rôle des coefficients et des inconnues dans une équation.

 

  • Les modèles macroéconomiques multi-agents : la piste de l’approche monétaire par Rémi Stellian et Jenny P. Danna-Buitrago
    Cet article s’intéresse à l’une des applications récentes des mathématiques en sciences économiques : les modèles macroéconomiques multi-agents. L’accent est mis sur la construc-
    tion de ce type de modèle en se basant sur l’un des discours théoriques fondamentaux de
    la discipline, l’approche monétaire. L’article présente et illustre une série de principes gé-
    néraux dont le suivi guide la construction en question. Il est alors possible, comme il est
    d’usage de le faire, d’analyser l’évolution temporelle de variables macroéconomiques.

 

  • Le coin des problèmes par Pierre Bornsztein
    Cette rubrique entend proposer des énoncés brefs et attractifs, dans le style des compétitions mathématiques, mais de difficulté plus ou moins grande, et sans contrainte de niveau. Il suffit qu’un problème vous ait semblé « plaisant et délectable », vous ait fait chercher…
    Pour s’abonner ou acheter ce numéro, merci d’aller sur le site quadrature.info.