Numéro 91

8,50 

Description

  • Forum
  • Le Monde de De Sitter : En 1917, Einstein pense sa quête achevée : après avoir découvert les équations qui décrivent la géométrie de l’espace-temps, il a donné naissance à un modèle d’Univers. Quelques mois plus tard, un astronome hollandais vient jouer les troubles fêtes.
  • Textes en questions
  •  Envers et contre-exemples – les fonctions à variation bornée :
  • Diviser par 99 : Dans cette note, nous précisons quelques propriétés amusantes de la division des nombres entiers par 99. Il suffit pour les expliquer de quelques notions très élémentaires sur les séries géométriques.
  • Quelles mathématiques se cachent dans les glaciers ? : Depuis plus d’un siècle, les glaciers alpins reculent. Cette tendance s’amplifiera si le climat se réchauffe davantage. Pour prédire l’évolution future des glaciers, il faut construire un modèle qui combine mécanique, hydrologie et climatologie. Si les mécaniciens doivent trouver les équations qui décrivent le mouvement de la glace, les mathématiciens, eux, doivent les résoudre. Cet article a pour but d’explorer l’aspect mathématique de la modélisation des glaciers et d’en présenter une application concrète.
  • Les surfaces gagnent du volume : Améliorer l’apparence des personnages virtuels modernes des jeux vidéo et du cinéma passe aujourd’hui par le mariage entre un théorème d’analyse vectorielle classique, la géométrie et l’informatique. Nous proposons dans cet article d’expliquer en quoi l’application du théorème de Green-Ostrogradsky dans le domaine de l’image de synthèse permet de garantir que les personnages virtuels maintiennent leur volume constant lorsqu’ils sont animés.
  • La petite histoire de la ligne droite qui se mord la queue : Une histoire de la ligne droite ? Une question qui, de prime abord, peut sembler naïve. Et pourtant, la question de la naissance, de l’essence de la géométrie doit être vue, à la fois comme une question expressément mathématique, « axiomatique », mais aussi comme un problème physique, de « géométrie pratique » selon les termes d’Einstein.
  • Interversion des dérivées partielles : Cet article est consacré à l’étude du problème de l’interversion de l’ordre de dérivation et aux différentes conditions suffisantes pour que la permutabilité des dérivées partielles soit licite. Nous verrons que l’on peut affaiblir notablement les hypothèses couramment utilisées.
  • Notes de lecture
  • Le Coin des problèmes