Numéro 85

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Description

  • Forum
  • Rencontre avec Stanislas Smirnov : À l’occasion de la remise du doctorat Honoris Causa de l’Université Joseph Fourier, Quadrature a rencontré Stanislas Smirnov (“Stass” pour les amis), médaille Fields 2010 pour ses travaux sur la percolation.
  •  Les univers aplatis : Cet article est le deuxième dune série d’articles consacrés à la topologie. Celui-ci est consacré à la topologie des surfaces.
  •  Envers et contre-exemples – Ces séries qui défient les critères : Dans cet article, l’auteur revient sur les critères classiques de convergence des séries numériques.
  • Textes en questions
  • John Milnor topologue, géomètre et algébriste : Étendue et profondeur du travail accompli par ce lauréat d’une médaille Fields en 1962 et du prix Abel en 2011.
  • Cartomagie : principes de Gilbreath (I) : Les principes magiques de Gilbreath permettent, à partir d’un jeu de cartes préalablement classé après un mélange américain, de garder ses propriétés de classement par bloc de cartes mais de façon éventuellement désordonnée (les cartes d’un même bloc n’étant plus dans l’ordre du classement initial). De telles propriétés permettent de voir se réaliser des prédictions malgré un vrai mélange ! Nous exposons en deux parties ces principes de cartomagie. Dans ce premier volet, nous présentons les mélanges américains et détaillons leur dénombrement. Dans un second volet, nous présenterons des applications magiques des principes de Gilbreath, ainsi que leur démonstration mathématique.
  •  Mots croisés mathématiques
  • Notes de lecture
  •  Escapade algorithmique avec Fibonacci : Voici une escapade algorithmique avec les nombres de Fibonacci. Nous aborderons des thèmes au coeur du programme commun d’informatique des classes préparatoires, notamment : algorithme d’Euclide, récursivité, complexité, exponentiation rapide. Tous les algorithmes seront écrits en « pseudo-code » puis traduits en langage Maple.
  •  Le Coin des problèmes