Numéro 125

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Description

Forum

La saga des grands théorèmes par Bertrand HAUCHECORNE
Les théorèmes ont été façonnés au cours du temps par des savants géniaux. Leur énoncé comme leur démonstration ont varié en fonction de l’évolution de la pensée scientifique. Cette saga vous présente chaque fois l’un d’entre eux sous forme de « biographie » et vous fait parcourir l’histoire des mathématiques avec un autre regard.

Textes en questions par Norbert VERDIER, Pascal RAINI & Aurélien GAUTREAU
Les textes empruntés à l’histoire des mathématiques font notre actualité.

La topologie, là où on ne l’attend pas par Erik THOMAS
Dans cette note, nous montrons qu’il n’existe pas de suite (an)n∈N* de réels positifs telle que la série Σn≥1an converge, de somme égale à S et telle que…

Claude Chabauty à Princeton (1935-1936) par Laurence CHABAUTY-ROCHAS
Claude Chabauty a effectué plusieurs séjours à l’université de Princeton. Au cours de ses séjours, il a tenu une correspondance suivie avec sa mère, qu’a bien voulu nous transmettre sa fille Laurence Chabauty-Rochas. Ces lettres constituent un témoignage historique très intéressant sur la vie d’un jeune mathématicien français à Princeton, et nous donne le regard original de Claude Chabauty sur la communauté scientifique de l’époque.

Hommage à Iannis Xenakis par Jean-Pierre NADAL, Gérard ASSAYAG et Marc CHEMILLIER
Un compte rendu de la journée organisée par le CAMS (UMR EHESS-CNRS) avec le soutien du Programme de recherche interdisciplinaire « Intelligence artificielle et sciences sociales » de l’École des Hautes Études en Sciences Sociales (EHESS), de l’ERC ReaDi, et avec les technologies IA de l’IRCAM et de l’EHESS dans le cadre du projet européen ERC REACH et de l’ANR MERCI. L’organisation en a été assurée par Marc Chemillier, Henri Berestycki, Jean-Pierre Nadal et Amandine Aftalion. L’événement s’est tenu le jeudi 12 mai 2022, au TOTEM, Paris 13ème.

Être testé positif au COVID-19, est-ce être infecté par Agnès RIGNY
Dans cet article, on verra comment les probabilités permettent de répondre à cette question, ainsi que la bonne façon d’interpréter les résultats d’un sondage, ou comment évaluer une proportion à partir d’un échantillon. On y parle du Covid, sujet d’actualité, mais cela se généralise dans de multiples situations.

Notes de lecture

Newton vs Leibniz : deux formules étroitement liées par René ADAD
La formule du binôme fournit une expression développée pour (a+b)n . Celle de Leibniz donne la dérivée n-ième du produit de deux fonctions. Quiconque observe et compare ces deux formules ne manquera pas de constater leur ressemblance formelle. L’objet de cette note est de préciser la nature de ce lien et de proposer un énoncé général qui « contienne » les deux formules comme des cas particuliers.

Perfectionnement de la règle des signes de Descartes par Vincent YANNICK
Cet article présente un certain nombre de résultats, dus en grande partie à Edmond Laguerre, et relatifs à la résolution des équations polynomiales. Ces résultats viennent compléter deux résultats classiques concernant le nombre de solutions d’une équation polynomiale : la règle des signes de Descartes, ainsi que le théorème de Sturm.

Représentations cartésiennes et paramétriques de la surface du tétraèdre par Paul ROTARU
La surface d’un tétraèdre quelconque (T) est représentable cartésiennement par une formule liant les expressions analytiques de trois plans concourants en son centre de gravité.

Le Coin des problèmes par Pierre BORNSZTEIN
Cette rubrique entend proposer des énoncés brefs et attractifs, dans le style des compétitions mathématiques, mais de difficulté plus ou moins grande, et sans contrainte de niveau. Il suffit qu’un problème vous ait semblé « plaisant et délectable », vous ait fait chercher. . .