Numéro 106

8,50 


Description du produit

  • Envers et contre-exemples  par Bertrand Hauchecorne
    Le besoin de dénommer un ensemble d’un seul tenant s’est révélé dans le courant du XIXe siècle avec le terme latin de continuum. Par la suite, Riemann en 1854 et Cantor en 1873 utilisent le mot allemand Zusammenhang qui de nos jours sert en topologie à désigner ce que nous nommons connexité. Cependant, ces termes ne correspondaient pas exactement à notre notion de connexité et une définition précise n’apparaît qu’avec l’introduction de la topologie générale au début du XXe siècle.
  • Textes en questions par Norbert Verdier et Christian Gérini
    Cette rubrique de Quadrature propose d’offrir aux lecteurs une approche des problèmes de mathématiques par les textes originaux. Chaque numéro comporte une « Question mathématique » (l’énoncé commenté d’un problème tel qu’il fut posé par le passé) et une « Question historique » (détail d’un des aspects ou champs disciplinaires impliqués dans le problème posé). Les lecteurs sont invités à répondre à ces questions et les meilleures suggestions seront incorporées à celles des auteurs dans le numéro suivant.
  • Notes de lecture

  • Sur les suites de Schwab  par Bernard Brighi
    Formez une série dont les deux premiers termes soient 0, 1, et les autres alternativement l’un le milieu (arithmétique), et l’autre la moyenne proportionnelle (géométrique) entre les deux termes qui le précèdent immédiatement ; cette série convergera vers le rayon d’un cercle dont la circonférence égale le contour du quarré fait sur l’unité.
  • Pièces russes par Roger Manssuy
    Quand il s’agit de célébrer les siens, la Russie n’oublie pas ses mathématiciens. Retour sur trois pièces les mettant à l’honneur.
  • La notion d’émergence, éclairée par un théorème d’Andrée Ehresmann (1996) par François NICOLAS
    À quelles conditions une nouvelle structure peut-elle émerger sur la base d’une première structure ? Non pas comment une nouvelle structure peut remplacer une structure ancienne, mais plutôt comment peut-elle s’y superposer de manière autonome ? Autrement dit, comment une superstructure peut-elle émerger au-dessus d’une infrastructure ?
  • Le jeu  SET  ou la pêche à la ligne par Gabriel PALLIER
    On expose diverses questions d’analyse combinatoire et de géométrie discrète soulevées par le jeu de cartes SET ®1, très populaire aux Etats-Unis. Mathématiquement, le jeu est un système de triplets de Steiner avec une popriété de transitivité. Dans la version commerciale, cette structure est réalisé par un espace affine sur le corps fini F3. Les SETs (combinaison de cartes qui se gagnent au cours du jeu) peuvent être vus comme des droites, ou bien des progressions arithmétiques. Il y a eu des progrès récents (mai 2016) assez spectaculaires sur des analogues en grande dimension, grâce à une méthode élémentaire dite polynomiale que nous reprendrons.
  • A Mad Tea-Party with Arthur Cayley and Sir William Rowan Hamilton par Jean-Marie Saint-Jalm
    L’oeuvre de Lewis Carroll « Les Aventures d’Alice au pays des merveilles » est connue de tous et fascine chacun selon son tempérament ou son regard. Certains chercheurs ont souligné ces dernières années les allusions et incompréhensions que l’auteur, professeur de mathématiques au Christ Church College d’Oxford, a vraisemblablement dissimulées au coeur de son récit quant à l’évolution de sa science. Nous concentrant sur le chapitre « Un thé chez les fous », nous montrons qu’il y développe une vision satirique de la théorie des quaternions et nous identifions respectivement le Lièvre de Mars, le Loir et le Chapelier, aux mathématiciens Arthur Cayley, John T. Graves et Sir William Rowan Hamilton. Nous avons évoqué dans un précédent article [37] le contexte des recherches mathématiques qui dominaient dans la première moitié du XIXe siècle en Angleterre, auquel le lecteur pourra se reporter.
  • Le coin des problèmes par  Pierre Bornsztein
    Cette rubrique entend proposer des énoncés brefs et attractifs, dans le style des compétitions mathématiques, mais de difficulté plus ou moins grande, et sans contrainte de niveau. Il suffit qu’un problème vous ait semblé « plaisant et délectable », vous ait fait chercher. . .