Numéro 104

8,50 

Description du produit

  • Forum
    Exposition Magimatique à la MMI ; Colloque Mathoxynum à l’UMPC.
  • Envers et contre-exemples par Bertrand HAUCHECORNE
    Joseph Bertrand et les paradoxes :
    Qu’il soit rebelle ou impertinent, pédagogique ou fondamental, le contre-exemple montre les forces et les limites d’une théorie. Combien de fois n’a-t-il pas ébranlé des idées qui semblaient pourtant établies ?

  • Textes en questions par Norbert VERDIER et Christian GÉRINI
    Les textes empruntés à l’histoire des mathématiques font notre actualité.
  • Etude et simulation des nouages cylindriques réguliers par Luc LASNE
    L’objectif de ce texte est d’exposer une compréhension théorique générale des noeuds cylindriques réguliers appelés « bonnets turcs ». A travers l’étude de leur nouage « à plat », la mise en évidence de leurs propriétés permet de comprendre les règles mathématiques simples qui les régissent et ainsi de proposer une méthode générale de réalisation. Enfin, une approche en coordonnées polaires à l’aide du logiciel Scilab permet de générer n’importe quel modèle en 3D et d’en visualiser les différentes formes.
  • Quand le Yin et le Yang partagent le disque par André Ferrandi
    Partager un disque de manière non triviale en n parties d’aires égales, c’est possible grâce au symbole du Yin-Yang. De plus chaque partie aura le même périmètre que le cercle initial. Il suffit pour cela de connaître la formule donnant l’aire S d’un disque de diamètre d : S = ðd2 /4. . Cette petite note est donc accessible même à nos plus jeunes lecteurs.
  • Un nez de médaille par Roger Mansuy
    Blaise Pascal affirme : « Le nez de Cléopâtre, s’il eût été plus court, toute la face de la terre aurait changé ». S’il est difficile de corroborer cette assertion au regard des représentations grecques de la reine Cléopâtre VII, nous pouvons davantage nous prononcer sur d’autres nez, ceux de quelques mathématiciens qui ont eu l’honneur d’être représentés sur des médailles.
  • Le quadrilatère convexe par Paul Rotaru
    Dans cet article, l’emploi de l’aire signée du triangle est la clef de l’obtention de plusieurs caractérisations du contour d’un quadrilatère convexe dans le plan euclidien par des équationscartésiennes et paramétriques. Une propriété de séparation par la frontière du quadrilatère convexe (le Théorème de Jordan) et une interprétation géométrique y sont traitées.
  • Notes de lecture

  • L’algorithme de Soeur Celine
    Nous présentons dans cette courte note une technique élaborée en 1945 par Soeur Celine dans sa thèse pour trouver des relations de récurrence sur des sommes mettant en jeu des coefficients binomiaux.
  • Numération digitale et multiplication : les retenues dans la main étaient toujours d’actualité trois siècles après Léonard de Pise par Jérôme GAVIN et Alain SCHÄRLIG
  • Une Propriété de la Comatrice d’une Matrice Inversible par Günhan Caglayan
    Cette article présente une propriété de la comatrice d’une matrice, définie comme la transposée de la matrice des cofacteurs. Il est bien connu  que la comatrice de la matrice A d’ordre n vérifie l’équation matricielle Aadj(A) = |A| ・ In, où In désigne la matrice d’identité d’ordre n, |A| le déterminant de A, et adj(A) la comatrice1 de A. Nous cherchons ici à préciser le comportement des itérations de l’opérateur adj sur une matrice n×n inversible.
  • Un théorème de Sturm sur les polygones réguliers par Jafar Aghayani-Chavoshi
    Dans cet article, nous donnons une preuve, basée sur la géométrie complexe, d’un théorème sur les polygones réguliers découvert par Simon L’huillier et démontré par Charles Sturm. L’étude de divers cas particuliers rend le résultat accessible à un large public.
  • Le coin des problèmes par Pierre Bornsztein
    Cette rubrique entend proposer des énoncés brefs et attractifs, dans le style des compétitions mathématiques, mais de difficulté plus ou moins grande, et sans contrainte de niveau. Il suffit qu’un problème vous ait semblé « plaisant et délectable », vous ait fait chercher…